Feuille de calcul pour déterminer les rapports de boite de vitesse et les points de changement.

[olivier80]

J'ai mis à jour ma feuille de calcul Excel pour déterminer les rapports de boite :

https://www.stonerecording.art/2024/10/ ... -rapports/

La nouvelle version indique aussi les points de changement de rapports avec les vitesses de rotation moteur associées ainsi que les vitesses en km/h. Cette fonction nécessite d'avoir passé le véhicule au banc de puissance pour pouvoir entrer les données de couple moteur.

Enfin j'ai ajouté le calcul de la vitesse maximum théorique du véhicule en fonction des forces de frottement. Pour avoir une valeur proche de la réalité, il faudra entrer les valeurs de surface frontale et le coefficient de traînée du véhicule.

NB : Il est nécessaire d'activer les modifications à l'ouverture du document pour que la macro calculant les intersections de courbes puisse s’exécuter.

Il est possible de calculer des étagements de 3 à 20 rapports, en linéaire ou logarithmique, puis d'ajuster chaque rapport manuellement si besoin, et enfin de voir le résultat sur les graphiques.

capture 4.0.png

capture 4.0b.png

capture 4.0c.png

Extrait de la documentation disponible sur la feuille :

Cette feuille de calcul permet de déterminer automatiquement et visualiser l'étagement des rapports de boite en fonction :

- du rapport voulu pour la 1ère vitesse
- du rapport voulu pour la dernière vitesse
- du nombre de vitesses
- du coefficient logarithmique pour la progression logarithmique

Elle indique également les points de changement de vitesse théoriques permettant de maximiser l'accélération du véhicule.

Les graphes de la page "Autres graphes" montrent les courbes pour un étagement linéaire et pour un étagement logarithmique de coefficient k.

Cet étagement n'est pas optimisé, mais il peut servir de base. Les valeurs en vert ci-contre peuvent être manuellement modifiées pour ajuster l'étagement (ne pas enregistrer la feuille de calcul après ces changements, pour éviter de perdre les formules).

En pratique suivre une progression linéaire ou logarithmique n'est pas forcément la meilleure solution. Des modifications pour certains rapports sont parfois judicieuses pour améliorer les performances en fonction des caractéristiques du véhicule et de son utilisation. Par exemple sur un véhicule destiné à un usage tout terrain léger qui ne possède pas de boite de transfert, la première vitesse sera souvent sur démultipliée pour faciliter les franchissements.

Pour les boîtes de vitesses de véhicules courants (comme les voitures compactes ou les berlines), l’écart entre la première et la deuxième vitesse est souvent plus important, alors que les écarts entre les autres vitesses sont plus proches. Une estimation approximative basée sur l'analyse d'étagements réels de boîtes de vitesses conduit à un coefficient k situé entre 0.05 et 0.15 dans la plupart des véhicules. Pour des véhicules tout-terrain, pour des moteurs possédant des caractéristiques et courbes de couple atypiques, ou des boites de vitesse à nombre de rapports réduits, il peut être nettement plus élevé, des valeurs de 0.3 à 0.6 sont possibles.

Un exemple basé sur des valeurs moyennes pour une boîte à 5 vitesses :

1ère vitesse : 3.7:1
2ème vitesse : environ 2.1:1
3ème vitesse : environ 1.5:1
4ème vitesse : environ 1.2:1
5ème vitesse : 1:1 (prise directe)
Ces valeurs suggèrent que la réduction de l’écart entre les vitesses est modérée, ce qui correspond à un coefficient k de l’ordre de 0.1 dans cet exemple.

Bien qu’il n’y ait pas de valeur fixe pour k dans les boîtes de vitesses automobiles, une estimation pour des véhicules conventionnels se situe entre 0.05 et 0.15. Cela correspond à une réduction progressive des écarts entre les rapports après la première vitesse, tout en assurant une montée fluide en régime moteur. Le coefficient peut varier en fonction des besoins spécifiques en termes de performance et d’économie de carburant des différents types de véhicules.

L'accélération maximum sera théoriquement obtenue lorsque la traction et donc le couple aux roues sera maximum sur l'ensemble des rapports.

Cette condition est réalisée lorsque chaque changement de vitesse se fait au croisement des courbes, et lorsque le choix des rapports maximise la surface sous les courbes (en simplifiant parce que dans la réalité d'autres paramètres dont le temps nécessaire au changement des rapports peuvent affecter ce schéma théorique).

Pour obtenir ce graphique pour votre transmission, il faut rentrer les données dans les cases en vert. Les données de couple moteur doivent être mesurées sur un banc de puissance, ou à défaut reprendre les données constructeur si elles sont disponibles. Il est possible de modifier les valeurs de couple en N.m ainsi que les valeurs de vitesse de rotation correspondantes en tours/min (colonne RPM).

Ne pas modifier les cases qui ne sont pas en vert.

NB : L'optimisation des points de changement vitesses est un sujet complexe, qui dépend de nombreux paramètres, certains étant liés au véhicule, d'autres à son utilisation et à la piste elle-même. Cette feuille de calcul est destinée à donner une base, ce n'est pas un outil permettant d'établir une optimisation complète, pour laquelle il faudrait simuler le véhicule dans son intégralité et compléter par des vérifications sur le terrain.

[olivier80]

Mise à jour en version 4.0 avec l'ajout des forces de frottement et le calcul de la vitesse maxi du véhicule qui en dépend.

https://www.stonerecording.art/2024/10/ ... -rapports/

Etagement des rapports v4.0.xlsm

NB : ce serait sympa de calculer le temps nécessaire pour atteindre la vitesse maxi, il s'agit d'intégrer la valeur d'accélération tout au long des changements de rapports à partir des données utilisées pour le 1er graphique.

Il faudrait tenir compte des durées de changement de rapports, qui ont une influence non négligeable.

Si quelqu'un veut s'y coller

[shocker]

C'est quoi ta formation ?

[olivier80]

C'est quoi ta formation ?

Initialement BAC E. Maths et techniques, à l'époque 9 heures de maths par semaine. Bon j'ai presque tout oublié, le peu qu'il me reste me permet de faire quelques trucs simples, mais sympa

Par exemple voir que le prix de l'électricité et du gaz augmente anormalement

Heureusement beaucoup n'ont pas eu la chance de faire des maths à haute dose, et le niveau a probablement baissé, donc les factures passent mieux.

J'ai fait une petite incursion en math spé, mais je n'y suis pas resté très longtemps. 26 heures de math par semaine c'était pas pour moi

[shocker]

Et après tu n'as pas continué ?

[Mikado80]

Et après tu n'as pas continué ?

Non après il a découvert my80

[olivier80]

Et après tu n'as pas continué ?

Si mais pas réellement sur le même chemin, pourquoi il y a des erreurs dans la feuille de calcul ?

[olivier80]

J'ai créé un nouveau graphique pour montrer les courbes de puissance effective pour chaque vitesse.

La puissance pour un véhicule, c'est la force de traction multipliée par la vitesse.

La puissance effective, c'est la force de traction moins les forces de frottement, multiplié par la vitesse.

A la vitesse maxi, les forces de frottements sont égales à la puissance de traction du véhicule, et donc la vitesse se stabilise à un maximum.


Outre les points de croisement des courbes qui indiquent les points de passage de vitesses pour optimiser l'accélération,
il est intéressant de voir sur ce graphique l'importance des forces de frottement qui apparaissent très clairement, surtout au delà de 100 km/h, mais bien présentes dès 50 km/h.

Puissance Effective.png

Toujours envie de rouler à 130 km/h sur autouroute ?

A noter que quelque soit le véhicule, c'est le même problème.

Une remarque : certains disent que les électriques consomment trop à 130 km/h

C'est faux, c'est juste qu'avec un moteur thermique, le rendement est tellement faible à basse vitesse qu'on a l'impression de ne pas consommer beaucoup plus à haute vitesse

Cette rumeur est accentuée par le fait que les batteries actuelles ne permettent pas encore d'égaler l'autonomie des réservoirs de carburant (d'un facteur 2 environ).

Donc évidement, à 130 km/h en électrique, la batterie se vide environ deux fois plus vite qu'en thermique, mais à 90 km/h l'autonomie n'est pas tellement différente de celle des moteurs thermiques, grâce à un rendement bien meilleur à basse vitesse.

Ce qu'oublient de dire aussi les détracteurs de l'électrique (souvent ceux qui ne peuvent pas se permettre d'en acheter, les amoureux de la critique, et surtout ceux probablement qui n'ont pas intérêt à ce que cela se développe trop vite), c'est que d'une part même à 130 km/h le cout en énergie est nettement plus bas qu'en thermique, et que à basse vitesse le rendement du moteur électrique est beaucoup plus intéressant que celui des thermiques.

Bon il est vrai que sur les autoroutes le prix de l'électricité est multiplié par deux ou trois, vous savez ce qu'ils vous restent à faire, travailler à coté de chez soi

Sérieusement, je roule en électrique depuis 100 000 km et bientôt 10 ans avec le même véhicule; zéro maintenance, pas de bruit, pas de gaz d'échappement, difficile de revenir en arrière si on a pas besoin de faire de long trajets régulièrement.

Le moteur électrique c'est quand même une sacré avancée, c'est tellement simple et efficace par rapport à nos usines à gaz thermiques...

[olivier80]

Nouvelle version 5.01, je serais intéressé de savoir si le bouton pour passer de langue anglaise en langue française en haut de la première page fonctionne chez tout le monde. Il semble poser problème sur Excel 2024. C'est un contrôle ActiveX.

https://www.stonerecording.art/2024/10/ ... -rapports/

Etant donné qu'il y a jusqu'à 40 colonnes à générer pour permettre d'afficher des graphiques pour des boites jusqu'à 20 vitesses, j'ai réalisé une formule matricielle qui permet de générer ces colonnes dynamiquement en fonction du nombre de vitesses.

Le but était de générer les colonnes alternativement pour les abscisses et les ordonnées des graphiques, afin de créer des graphiques nuages de points rapidement, en sélectionnant l'ensemble de la zone de données. Gros gain de temps car cela évite de devoir entrer manuellement chaque série de données. Cela évite aussi de devoir manuellement générer chaque colonne avec de l'édition manuelle.

Voilà par exemple la formule qui calcule l'ensemble des colonnes pour le graphique de la puissance effective en fonction de la vitesse en km/h :


=LET(
Test_Rapports; MOD(SEQUENCE(1; 2*$D$6); 2) = 1;
Id_Rapports; SEQUENCE(1; 2*$D$6; 2) / 2;
Rapports; INDEX($G$33:INDIRECT("$G$" & (LIGNE($G$33) + $D$6)); Id_Rapports);
Id_RPM; SEQUENCE($D$50);
RPM; INDEX($E$57:INDIRECT("$E$" & (LIGNE($E$57) + $D$50)); Id_RPM);
Vitesses; RPM / ($D$48 * Rapports);
Torques; INDEX($F$57:INDIRECT("$F$" & (LIGNE($F$57) + $D$50)); Id_RPM);
Tractions; Torques * $D$49 * Rapports / $D$21;
Frictions; 0.5 * $D$30 * $D$29 * $D$28 * (Vitesses / 3.6)^2 + $D$38;
Effective_Power;SI(Test_Rapports; Vitesses; Vitesses * (Tractions - Frictions) / 3.6);
SI(Effective_Power > 0; Effective_Power; 0)
)

Cette seule formule dans la première cellule de la zone des 40 colonnes suffit à générer dynamiquement l'ensemble des colonnes avec toutes les valeurs calculées

Ça parait relativement simple quand on a le résultat sous les yeux, mais déterminer la bonne imbrication des différentes fonctions, notamment pour permettre l'alternance des colonnes paires et impaires pour les abscisses et les ordonnées du graphique, tout en transposant une partie seulement des données sources de vertical à horizontal est un challenge qui nécessite de bien comprendre le fonctionnement de chaque fonction.

On notera l'utilisation de la fonction modulo (MOD), pour l'alternance des colonnes, ainsi que de la fonction INDEX en conjonction avec la fonction SEQUENCE, plutôt que l'utilisation de la fonction DECALER (plus simple mais inutilisable ici) pour aller chercher les données sources et les placer au bon endroit.

C'est le genre d'exemple que vous ne trouverez pas dans un livre...

J'ai essayé de faire travailler Chat GPT sur cette formule, il a été absolument incapable de trouver quoique ce soit qui fonctionne malgré ses connaissances avancées sur Excel

Ce petit exemple m'a permis de voir comment Chat GPT est capable de patiner dans la choucroute médiocrement, malgré sa puissance de calcul phénoménale et ses connaissances assez avancées sur Excel.
Ses réponses successives erronées m'ont permis de mieux appréhender les limites des ces moteurs d'intelligence artificielle, qui n'ont d'intelligence que le nom, puisque de l'aveu même de Chat GPT, ils sont incapable d'apprendre par eux même de leurs erreurs, ci-dessous recopie d'un dialogue avec Chat GPT :

ChatGPT a dit :

Merci encore d'avoir partagé cette solution, et je suis ravi que tu aies trouvé une formule qui fonctionne parfaitement pour ton besoin ! Si tu as d'autres questions ou besoins d'assistance, n'hésite pas à demander.

Vous avez dit :
Est ce que le partage de cette information concourt à améliorer les algorithmes de chat gpt ?

ChatGPT a dit :

Le partage d’informations comme celles-ci n'améliore pas directement les algorithmes de ChatGPT. Mon modèle fonctionne sur des données préexistantes et ne peut pas apprendre ou s'adapter en temps réel à partir de nos interactions. Cependant, les retours d’expérience et les questions des utilisateurs sont très utiles pour les équipes de développement d'OpenAI, car ils peuvent les utiliser pour améliorer les futures versions du modèle.

Voilà, donc Chat GPT, ce n'est pas une vraie intelligence, pour le moment. Si pour certains usages ce genre d'outil permet de gagner du temps, y compris pour la formation, il me semble extrêmement dangereux de leur faire confiance, pire, les réponses parfois totalement ou souvent partiellement fausses qu'ils divulguent à longueur de journée en vous laissant croire qu'ils disent une absolue vérité me semble d'une dangerosité extrême.

Sans compter que ces outils, dont la gestion et la programmation est confiée à de petits groupes de personnes, vont donner à nos enfants le gout de ne plus réfléchir, ce qui me semble particulièrement inquiétant pour la bonne santé de la planète, des hommes et de leur environnement. Notre avenir passe avant tout par la compréhension de notre environnement et de nos semblables à travers une communication directe non altérée par une quelconque entité.

C'est d'autant plus inquiétant que ces outils, au langage presque parfait* dans beaucoup de langues, intéressent particulièrement le monde de la finance et les investisseurs qui peuvent les utiliser dès à présent au détriment des intérêts de la société dans son ensemble.

*Un très bon langage peut facilement masquer une intelligence défectueuse...